H [kN]	V [kN]	δ [mm]
Εικόνα 5.4.7.2-1: Σεισμική τέμνουσα βάσης = 2000 kN, ορθογωνική κατανομή σεισμικών δυνάμεων Εικόνα 5.4.7.2-1: Σεισμική τέμνουσα βάσης = 2000 kN, ορθογωνική κατανομή σεισμικών δυνάμεων

Η μεγαλύτερη απόλυτη μετακίνηση γίνεται στην 10^η στάθμη,οπού προκύπτει δ₁₀=55aκαι η μικρότερη στη 1^η στάθμη ,όπου δ₁=10a.Αντίθετα, η μεγαλύτερη σχετική μετακίνηση γίνεται στην 1^η στάθμη,είναιδ_z1=10a , και η μικρότερη στη 10^Η σταθμη με δ_z10=a

Η μεγαλύτερη ένταση προκύπτει στην 1^η στάθμη λόγω της μεγαλύτερης σχετικής μετακίνησης και η μικρότερη στη 10^η σταθμη.

Οι ροπές των διαφραγμάτων, λόγω απόκλισης κέντρου βάρους-κέντρου ελαστικής στροφής, είναι ανάλογες των τεμνουσών δυνάμεων και οι αντίστοιχες μετακινήσεις είναι ανάλογες των μετακινήσεων των κέντρων ελαστικής στροφής, άρα η μεγαλύτερη μετακίνηση γίνεται στη 10^η στάθμη στο υποστύλωμα c13 και είναι 55/10=5.5 φορές μεγαλύτερη αυτής του ισογείου, δηλαδή δ_xx,10,13 =5.5·5.60=30.8 mm και δ_xy,10,13=5.5· 0.97=5.3 mm

(β) Τριγωνική κατανομή σεισμικών δυνάμεων (βλέπε §6.3.3)

Στο δεκαώροφο κτίριο, επειδή οι όροφοι είναι τυπικοί από άποψη μαζών, δηλαδή είναι M_i=m,το κέντρο μάζας z_CM του κτιρίου είναι

z_CM = Σ (M_i · z _i )/ Σ (M_i)=m · (3.0+6.0+9.0+12.0+15.0+18.0+21.0+24.0+27.0+30.0)/(10 · m)=

=10·(3.0+30.0)/(2·10)=16.5 m .

Στο κέντρο μάζας C_M του κτιρίου η σεισμική δύναμη είναι H_CM=2000kN/10=200 kN και η σεισμική δύναμη στη στάθμη i θα είναιH_i=(z_i/z_CM)·H_CM=(i·3.0/16.5) ·200 → H_i=36.36·i (i)

Στη στάθμη i:

V_i=(11-i) · (363.64+36.364 · i)/2=(4000+400i-363.64i-36.364i² )/2 → Vi=2000+18.182·i-18.182 ·i² (ii)

Η συνολική μετακίνηση δ_zi της στάθμης i-1 είναι

δ _zi =(Vi/200) · a=(10.0+0.09091 · i - 0.09091 · i²) · a (iii)

Η συνολική μετακίνηση δi της i^ης στάθμης, είναι δ_i=δ _i-1+δ_zi (iv)

Σύμφωνα με τις εξισώσεις (i), (ii), (iii) και (iv) προέκυψε το παραπάνω σχήμα.

Συμπεράσματα :

Στη συνέχεια εξετάζεται η συμπεριφορά του πραγματικού φορέα με ορθογωνική και τριγωνική κατανομή των σεισμικών δυνάμεων. Στο συνοδευτικό λογισμικό, στη <μελέτη B_547-1>, στις “Παραμέτρους”, “Οριζόντιες δυνάμεις”, “Σεισμικές δυνάμεις”, δίνονται πρώτα οι δυνάμεις H_x=200 όλες τις στάθμες για να εξετασθεί η ορθογωνική κατανομή και μετά οι δυνάμεις 364.0 έως 36.4, για να εξετασθεί η τριγωνική κατανομή. Απαραίτητα ενεργοποιείται στον ίδιο διάλογο, η επιλογή “Εφαρμογή σεισμικών δυνάμεων”=ΟΝ, ώστε να χρησιμοποιήσει στην ανάλυση αυτές τις σεισμικές δυνάμεις και όχι τις σεισμικές δυνάμεις που προκύπτουν από τη δυναμική φασματική ανάλυση. Μετά ζητείται “Επίλυση κτιρίου” και τέλος ”Αποτελέσματα ανάλυσης”.

Λόγω διπλής συμμετρικής γεωμετρίας, σε κάθε διάφραγμα, το κέντρο ελαστικής στροφής βρίσκεται περίπου στο κέντρο του ορόφου και επομένως η μετακίνηση του είναι περίπου ο μέσος όρος των μετακινήσεων των υποστυλωμάτων c4, c13.

Για να είναι εφικτή η σύγκριση όλων των περιπτώσεων μεταξύ τους διαιρούμε τις μετακινήσεις με τη μονάδα a=0.4635 mm.

Στον επόμενο πίνακα αναγράφονται οι μετατοπίσεις των υποστυλωμάτων c4 και c13 καθώς και του κέντρου ελαστικής στροφής C_T:

Οι τιμές των μετακινήσεων για ορθογωνική και τριγωνική κατανομή των σεισμικών δυνάμεων

Συμπεράσματα :

Παρατηρήσεις :