« Δυσκαμψία υποστυλώματος πλαισίου Επίπεδα πολυώροφα πλαίσια »

 

Συζευγμένα μονώροφα επίπεδα πλαίσια

Συζευγμένα επίπεδα πλαίσια είναι εκείνα τα επίπεδα πλαίσια τα οποία συνδέονται μεταξύ τους με τέτοιο τρόπο, ώστε να έχουν ενιαίου τύπου μετακινήσεις, λόγω οριζόντιων δυνάμεων.

Ας θεωρήσουμε τα δίστυλα πλαίσια του επόμενου σχήματος, τα οποία έχουν ζυγώματα πρακτικά άπειρης ροπής αδράνειας. Το πρώτο πλαίσιο περιλαμβάνει δύο υποστυλώματα ροπής αδράνειας Ι και το δεύτερο ένα υποστύλωμα ροπής αδράνειας Ι και ένα υποστύλωμα ροπής αδράνειας 8Ι .


Εικόνα 5.2-1
Εικόνα 5.2-1


Συμπεραίνουμε ότι το 73% της σεισμικής τέμνουσας αναλαμβάνεται από το τέταρτο υποστύλωμα.

Παράδειγμα 5.2 : Έστω ότι τα τρία πρώτα υποστυλώματα έχουν τυπική διατομή 400/400 με ύψος 5.0 m και ότι το τέταρτο διαφέρει μόνο ως προς τη μία πλευρά της διατομής του (800 mm αντί 400 mm , Ι 800/400 =8 Ι 400/400 ). Ο συντελεστής σεισμικής επιτάχυνσης λαμβάνεται ίσος με a / g =0.10.

H = 4·(0.10·800kN)= 320 kN

Va = Vb = Vc =320 ·1 /11=29.1 kN and Vd =320·8/11=232.7 kN

Ma1=-Ma2=Mb1=-Mb2= Mc1=-Mc2=29.1·5.0/2=72.8 kNm and Md1=-Md2=232.7·3.0/2=349.1 kNm

Ka=Kb=Kc= 12 · EI / h 3 =12 · 32.8 · 109 · Ν /m2 · 21.33 · 10-4m4/(5.03 · m3)=6.72·106 N / m

και

Kd=12E · 8I/h3=8· 6.72·106N/m =53.74 · 106 N/m

Σ (K)=11· 6.72·106= 73.89 · 106 N/m

Επομένως,

δ = H / Σ (K)=320·103N/(73.89 · 106 N/m) =4.331 mm


Στη μελέτη του συνοδευτικού λογισμικού, οι κολόνες C1, C2 και C3 έχουν διατομή 400/400, ενώ η C4 800/400. Το ύψος και των τεσσάρων κολονών ισούται με 5.0 m. Η πλακοδοκός έχει διατομή 250/500/1010/150 και το άνοιγμα των ζυγωμάτων είναι 5.0 m.


Εικόνα 5.2-2: Το πλαίσιο του παραδείγματος με την πλήρη δυσκαμψία στη μελέτη <B_520>
Εικόνα 5.2-2: Το πλαίσιο του παραδείγματος με την πλήρη δυσκαμψία στη μελέτη <B_520>


Εικόνα 5.2-3: Ελαστική γραμμή, δ=8.078 mm
Εικόνα 5.2-3: Ελαστική γραμμή, δ=8.078 mm

Εικόνα 5.2-4: Διάγραμμα τεμνουσών δυνάμεων
Εικόνα 5.2-4: Διάγραμμα τεμνουσών δυνάμεων

Εικόνα 5.2-5: Διάγραμμα ροπών κάμψης
Εικόνα 5.2-5: Διάγραμμα ροπών κάμψης

Παρατηρούμε ότι η πραγματική μετακίνηση του ζυγώματος δ=8.078 mm προκύπτει σχεδόν διπλάσια από τη δ=4.331 mm με θεώρηση πλήρους πάκτωσης. Αυτό οφείλεται κυρίως στην ισχυρή κολόνα και στην κανονική δοκό η οποία δίνει σημαντικά μικρότερη πραγματική δυσκαμψία.

Τόσο η πραγματική δυσκαμψία των κολονών C1, C2

Ka=Kb=Va/ δ =44.5·103N/0.008078=5.51·106 kN/m

όσο και η πραγματική δυσκαμψία της κολόνας C3

Kc=Vc/ δ =52.0·103N/0.008078m=6.44·106 kN/m

διαφέρουν λίγο από την αντίστοιχη τιμή (6.72·106 N/m) της αμφίπακτης.

Αντίθετα, η πραγματική δυσκαμψία της κολόνας C4

Kd=Vd/ δ =179.0·103N/0.008078m=22.16·106 kN/m

Διαφέρει σημαντικά από την αντίστοιχη τιμή (53.74·106 N/m) της αμφίπακτης.

 
« Δυσκαμψία υποστυλώματος πλαισίου Επίπεδα πολυώροφα πλαίσια »