Η επιρροή της δυστρεψίας στις έμμεσες στηρίξεις δοκού επί δοκού Η δυστρεψία μίας στηρίζουσας δοκού επηρεάζει το βαθμό πάκτωσης των δοκών που στηρίζο-νται επί αυτής (έμμεση στήριξη δοκού επί δοκού). Φορέας I: Στήριξη δοκού πλαισίου επί φέρουσας δοκού άλλου πλαισίου Στη μελέτη του συνοδευτικού λογισμικού, η στηρίζουσα δοκός b1 έχει διατομή 300/500 και άνοιγμαl1=4.0 m, ενώ η στηριζόμενη δοκός b2 επί της b1 έχει την ίδια διατομή 300/500 και άνοιγμα l2=5.0 m. 
Εικόνα 3.3.4-1: Παραμορφωμένη κατάσταση φορέα (φορτία οριακής κατάστασης αστοχίας) Εικόνα 3.3.4-1: Παραμορφωμένη κατάσταση φορέα (φορτία οριακής κατάστασης αστοχίας) Αν η ενεργή δυστρεψία της στηρίζουσας δοκού ληφθεί ίση με το 100% της πλήρους ελαστικής δυστρεψίας της, τότε η ροπή κάμψης στην αριστερή (έμμεση) στήριξη της στηριζόμενης δοκού b2 προκύπτει ίση με M=-40.4 kNm.
Εικόνα 3.3.4-2: Διάγραμμα ροπών κάμψης συνολικού φορέα
Εικόνα 3.3.4-2: Διάγραμμα ροπών κάμψης συνολικού φορέα
| 
Εικόνα 3.3.4-3: Διάγραμμα ροπών στρέψης στηρίζουσας δοκού
Εικόνα 3.3.4-3: Διάγραμμα ροπών στρέψης στηρίζουσας δοκού
|
Η στηριζόμενη δοκός b2 θα πρέπει, στη μεν αριστερή (έμμεση) στήριξη να διαστασιολογηθεί για καμπτική ροπή M=-40.4 kNm και να οπλιστεί με μέλη στην άνω ίνα, οι οποίες θα πρέπει να αγκυρωθούν εντός της στηρίζουσας δοκού b1, στο δε άνοιγμα να διαστασιολογηθεί με καμπτική ροπή M=87.9 kNm και να οπλισθεί με μέλη στην κάτω ίνα. Η καμπτική ροπή της στηριζόμενης δοκού b2 δημιουργεί ροπή στρέψης MT=M/2=40.4/2=20.2 kNm στη στηρίζουσα δοκό b1, όπως φαίνεται στο αντίστοιχο διάγραμμα στρεπτικών ροπών. Συμπεραίνουμε, λοιπόν, ότι η στηρίζουσα δοκός b1 θα πρέπει να διαστασιολογηθεί έναντι στρέψης • Αν η στηριζόμενη δοκός b2 είχε διατομή 300/300, τότε η ροπή της αριστερής (έμμεσης) στήριξης της b2 θα ήταν ίση με M=-65.3 kNm, οπότε η ροπή στρέψης στη στηρίζουσα b1 θα προέκυπτε ίση με MT=65.3/2=32.7 kNm, ενώ η ροπή του ανοίγματος της b2 θα ήταν ίση με M=56.2 kNm. Αν ο φορέας οπλιστεί κατάλληλα και οι ξυλότυποι παραμείνουν στη θέση τους μετά τη σκυροδέτηση έως την εξάσκηση όλων των φορτίων σχεδιασμού, μόλις ο φορέας ξεκαλουπωθεί το στατικό σύστημα θα λειτουργήσει με τον τρόπο που έγινε ο υπολογισμός, δηλαδή ελαστικά. Κατόπιν, θα αρχίσει να πλαστικοποιείται η δοκός b1 λόγω ερπυσμού. Στην πλαστικοποίηση συμβάλλει και η έλλειψη αρνητικού οπλισμού, ή η μη σωστή αγκύρωσή του. .jpg?bhow=0&w=500&h=500&Str=0 "Εικόνα 3.3.4-4: Στρεπτική παραμόρφωση στηρίζουσας δοκού b1")
Εικόνα 3.3.4-4: Στρεπτική παραμόρφωση στηρίζουσας δοκού b1 Εικόνα 3.3.4-4: Στρεπτική παραμόρφωση στηρίζουσας δοκού b1
.jpg?bhow=0&w=500&h=500&Str=0 "Εικόνα 3.3.4-5: Λεπτομέρεια της στρεπτικής παραμόρφωσης στο μέσο της στηρίζουσας δοκού b1 (τομή Α-Α):<br/>")
Εικόνα 3.3.4-5: Λεπτομέρεια της στρεπτικής παραμόρφωσης στο μέσο της στηρίζουσας δοκού b1 (τομή Α-Α):
Εικόνα 3.3.4-5: Λεπτομέρεια της στρεπτικής παραμόρφωσης στο μέσο της στηρίζουσας δοκού b1 (τομή Α-Α):
Η γωνία στροφής της στηρίζουσας δοκού b1 στο σύστημα xyz (φz,0) θα ισούται με τη γωνία στροφής της στηριζόμενης δοκού b2 στο σύστημα x’y’z’ (φy',0), δηλαδή θα ισχύει ότι φz,0=φy',0. Η γωνία στροφής φz,t της στηρίζουσας δοκού b1 θα αυξάνεται με την πάροδο χρόνου t, λόγω ερπυσμού. Καθώς ισχύει πάντοτε φy',t=φz,t, θα αυξάνεται και η ισοδύναμη γωνία φy',t της στηριζόμενης δοκού b2. Κατά συνέπεια, θα μειώνεται η ροπή κάμψης M και η ισοδύναμη ροπή στρέψης MT καθώς ισχύει πάντοτε MT=M. Σε μία χρονική στιγμή t=∞, το σύστημα θα ισορροπήσει σε γωνία φy', ?=φz, ?,η οποία δεν μπορεί να υπερβαίνει τη γωνία φy',hinged. Η φy',hinged αντιστοιχεί στην εφαπτομένη της ελαστικής γραμμής της στηριζόμενης δοκού b2 στο αριστερό άκρο, όταν η στήριξη εκεί μεταπέσει σε άρθρωση (MT=M=0 ). (MT=M=0 [*] NoteΤο ίδιο θα συμβεί και αν ο οπλισμός της άνω ίνας της στήριξης της b2 δεν αγκυρωθεί σωστά επί της b1, ή αν η b1 δεν οπλιστεί σε στρέψη.). Αυτός είναι και ο λόγος για τον οποίο ο κανονισμός [EC2, §5.3.2.2(2)] επιτρέπει να λαμβάνεται γενικά αρθρωτή στήριξη τόσο στις στηρίξεις δοκών, όσο και στις στηρίξεις πλακών. Σε αντίθετη περίπτωση, θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη ο ερπυσμός, ή ενεργή δυσκαμψία ίση με ένα μικρό ποσοστό (π.χ. 10%) της πλήρους ελαστικής.
Η θεώρηση μηδενικής δυστρεψίας δίνει λύση στην περίπτωση της αμφιέρειστης στηριζόμενης δοκού. Στην περίπτωση του προβόλου όμως, κάτι τέτοιο δεν ισχύει, διότι ο ισοστατικός φορέας μετατρέπεται σε μηχανισμό με το μηδενισμό της στροφής και τη μετατροπή της πάκτωσης σε άρθρωση. .jpg?bhow=0&w=500&h=500&Str=0 "Εικόνα 3.3.4-6: Δοκός αμφιέρειστη με τη μία στήριξη επί άλλης δοκού<br/>")
Εικόνα 3.3.4-6: Δοκός αμφιέρειστη με τη μία στήριξη επί άλλης δοκού
Εικόνα 3.3.4-6: Δοκός αμφιέρειστη με τη μία στήριξη επί άλλης δοκού
Στην περίπτωση της αμφιέρειστης στηριζόμενης δοκού b2 με ενεργή δυστρεψία 1% της αντί-στοιχης πλήρους ελαστικής, η έμμεση στήριξη της b2 επί της b1, πρακτικά, συμπεριφέρεται ως άρθρωση και δε μεταφέρει ροπή στρέψης στη στηρίζουσα δοκό b1. H b2 θα πρέπει να διαστα-σιολογηθεί μόνο για την καμπτική ροπή ανοίγματος M=110.9 kNm σημαντικά μεγαλύτερη της ροπής 87.9 kNm της προηγούμενης περίπτωσης με ενεργή δυστρεψία ίση με το 100% της πλήρως ελαστικής
Φορέας II: Στήριξη δοκού εν προβόλω επί φέρουσας δοκού πλαισίου 
Εικόνα 3.3.4-7: Ενεργή δυστρεψία ίση με το 1% της ελαστικής, μελέτη <B_334-2>
Εικόνα 3.3.4-7: Ενεργή δυστρεψία ίση με το 1% της ελαστικής, μελέτη <B_334-2>
Η στήριξη της δοκού εν προβόλω, επί της φέρουσας δοκού πλαισίου, συμπεριφέρεται ως πλή-ρης πάκτωση και μεταφέρει όλη τη ροπή πάκτωσης ( -64.1 kNm) ως ροπή στρέψης στη φέρουσα δοκό. Σε ισοστατικό σε στρέψη φορέα, όπως ο φορέας II, όσο μικρή και αν είναι η δυστρεψία της φέ-ρουσας δοκού, οι στρεπτικές ροπές παραμένουν ακέραιες. • Γενικά, η δυστρεψία των δοκών, τουλάχιστον σε χυτευόμενους σκελετούς (on site casting), καλό είναι να λαμβάνεται πολύ μικρή. • Αντίστοιχη λειτουργία προβλέπεται και στη στήριξη πλάκας επί δοκού όπως φαίνεται στην επόμενη παράγραφο. |