Σύγκριση πολυώροφων πλαισιακών κιαι μικτών συστημάτων|

ΤΟΜΟΣ Α'
Η τέχνη της κατασκεύης και η μελέτη εφαρμογής
Εισαγωγή
Ο σκελετός του κτιρίου
- Γενικά περί σκελετού
- Τα δομικά στοιχεία του σκελετού του κτιρίου
- ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΣΚΕΛΕΤΟΥ
- ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΚΕΛΕΤΟΥ
  - Λειτουργία και οπλισμός πλακών
  - Λειτουργία και οπλισμός δοκών και υποστυλωμάτων
Ο τρόπος κατασκευής των δομικών στοιχείων του σκελετού
- Τα υλικά
- Τα καλούπια
- Η θερμομόνωση των δομικών στοιχείων
- Το σκυρόδεμα
- Ο χάλυβας
- Προδιαγραφές όπλισης αντισεισμικής κατασκευής
- Βιομηχανοποιημένοι συνδετήρες - κλωβοί
- Τυποποιημένες διατομές στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος
Ο οπλισμός των δομικών στοιχείων
- Υποστυλώματα
- Τοιχεία
- Σύνθετα στοιχεία
- Δοκοί
- Πλάκες
- Σκάλες
- Θεμέλια
Προμετρήσεις - Κοστολόγηση
- Προμέτρηση σκυροδέματος
- Προμέτρηση ξυλοτύπων
- Προμέτρηση αποστατήρων
- Προμέτρηση οπλισμών
- Συγκεντρωτική προμέτρηση υλικών
- Βελτιστοποίηση καταλόγου οπλισμών
- Υπολογισμός κόστους σκελετού
- Ηλεκτρονική ανταλλαγή μελετών-προσφορών-παραγγελιών
Σχέδια εφαρμογής για την κατασκευή του σκελετού
- Γενικά για τα σχεδια εφαρμογής
- Η πινακίδα των σχεδίων
- Σχέδια μαραγκού
- Σχέδια σιδερά
Πίνακες
- Πίνακας 1
- Πίνακας 2
- Πίνακας 3
Σχεδιάσεις
- Σχέδια Μαραγκού
- Σχέδια Σιδερά

« Επίπεδα πολυώροφα μικτά συστήματα Χωρικά πλαίσια »

Σύγκριση πολυώροφων πλαισιακών κιαι μικτών συστημάτων

Θα εξετασθεί η συμπεριφορά των δύο πλέον συνηθισμένων στατικών συστημάτων, τα οποία είναι το πλαισιακό και το μικτό. Πλαισιακό ονομάζεται το στατικό σύστημα που αποτελείται μόνο από υποστυλώματα, ενώ μικτό εκείνο το οποίο περιέχει τόσο υποστυλώματα όσο και τοιχία.

Η σύγκριση θα πραγματοποιηθεί με την αντιπαράθεση των αποτελεσμάτων σε κάθε σύστημα. Οι εξεταζόμενοι φορείς είναι ίδιοι με εκείνους που χρησιμοποιήθηκαν στις δύο προηγούμενες παραγράφους και ο αντίστοιχος αριθμός ορόφων ισούται με 4, 8 και 15. Συγκρίνονται δύο κύρια μεγέθη, εκ των οποίων ένα πραγματικό και ένα ιδεατό. Ως πραγματικό μέγεθος επιλέγεται η μετακίνηση κάθε στάθμης και ως ιδεατό η διατομή της ισοδύναμης κολόνας κάθε ορόφου. Ισοδύναμη κολόνα ενός ορόφου καλείται η θεωρητική κολόνα, η οποία αναπτύσσει μετακίνηση ίση με εκείνη που εμφανίζουν όλα μαζί τα υποστυλώματα του συγκεκριμένου ορόφου. Μπορούν να θεωρηθούν άπειρες τέτοιες ιδεατές κολόνες, ωστόσο εδώ επιλέγεται εκείνη που είναι αμφίπακτη και έχει πλάτος ίσο με 300 mm. Εναλλακτικά, θα μπορούσε να επιλεχθεί ως ιδεατή κολόνα η αμφίπακτη με τετραγωνική διατομή.

Για τη σύγκριση μεταξύ πλαισιακού και μικτού συστήματος δε διαδραματίζει σημαντικό ρόλο το μέγεθος των σεισμικών δυνάμεων, αλλά η κατανομή τους. Για το λόγο αυτό, χρησιμοποιείται η τριγωνική κατανομή, η οποία προσεγγίζει με τον καλύτερο δυνατό τρόπο την πραγματική κατανομή [*] Note ⁶ Η κατανομή των σεισμικών δυνάμεων προκύπτει από τη δυναμική φασματική μέθοδο, η οποία περιγράφεται στο κεφάλαιο 6. of the majority of buildings designed by an engineer. In the related software the seismic Δύναμηs are imposed on the considered building by selecting Apply Seismic Δύναμηs=ON in the dialog located in the central menu: "Horizontal Δύναμηs" à "Seismic Δύναμηs".

της πλειοψηφίας των κτιρίων τα οποία μελετά ένας μηχανικός. Στο πρόγραμμα οι σεισμικές δυνάμεις επιβάλλονται στο υπό εξέταση κτίριο μόλις ενεργοποιηθεί η κεντρική επιλογή “Οριζόντιες δυνάμεις”  “Σεισμικές δυνάμεις” και κατόπιν με την επιλογή _{Apply Seismic Δύναμηs=ON}.Τα τρία εξεταζόμενα παραδείγματα τόσο με την πλαισιακή όσο και με τη μικτή εκδοχή τους, εμπεριέχονται στο συνοδευτικό λογισμικό. Στην προσομοίωση χρησιμοποιούνται οι ελαστικές δυσκαμψίες (Beam & κολόνα Inertia Factor=1), τα στερεά σώματα (Rigid Body=1) και λαμβάνεται υπόψη η επιρροή της διάτμησης ( Τέμνουσα Effect=1).

Οι τιμές των παραμέτρων δυσκαμψίας και οι οριζόντιες δυνάμεις είναι οι πιο κάτω.

Εικόνα 5.3.3-1

Εικόνα 5.3.3-2

Τα αποτελέσματα των επιλύσεων του λογισμικού παρατίθενται στους ακόλουθους πίνακες και εικόνες.

Φορείς με 4 ορόφους (πλαισιακός και μικτός) με την ίδια σεισμική φόρτιση

			Πλαισιακό Στατικό Σύστημα(project <B_533a>)
Όροφος	Δύναμη H	Τέμνουσα V	Μετατόπιση δ_total	Μετατόπιση δ_relative	Σ(K) x 10⁶	Ισοδύναμη τετραγωνική κολόνα	Ισοδύναμη κολόνα με b=300
	kN	kN	mm	mm	N/m	mm	mm
0	5	50	0.801	0.801	62	483	569
1	10	45	1.766	0.965	47	449	517
2	15	35	2.532	0.766	46	447	513
3	20	20	2.983	0.451	44	442	505
			Μικτό Στατικό Σύστημα (project <B_533b>)
Όροφος	Δύναμη H	Τέμνουσα V	Μετατόπιση δ_total	Μετατόπιση δ_relative	Σ(K) x 10⁶	Ισοδύναμη τετράγωνη κολόνα	Ισοδύναμη κολόνα με b=300
	kN	kN	mm	mm	N/m	mm	mm
0	5	50	0.117	0.117	427	801	1169
1	10	45	0.341	0.224	201	655	872
2	15	35	0.580	0.239	146	603	775
3	20	20	0.792	0.212	94	537	660

Φορείς με 8 ορόφους (πλαισιακός και μικτός) με την ίδια σεισμική φόρτιση

			Πλαισικό Στατικό Σύστημα (project <B_533c>)
Όροφος	Δύναμη H	Τέμνουσα V	Μετατόπιση δ_total	Μετατόπιση δ_relative	Σ(K) x 10⁶	Ισοδύναμη τετράγωνη κολόνα	Ισοδύναμη κολόνα με b=300

	kN	kN	mm	mm	N/m	mm	mm
0	5	180	2.941	2.94	61	480	566
1	10	175	6.780	3.85	45	444	509
2	15	165	10.538	3.74	44	442	505
3	20	150	13.991	3.45	43	439	501
4	25	130	17.031	3.04	43	439	501
5	30	105	19.539	2.51	42	437	497
6	35	75	21.397	1.86	40	431	489
7	40	40	22.511	1.11	36	420	471
			Μικτό Στατικό Σύστημα (project <B_533d>)
Όροφος	Δύναμη H	Τέμνουσα V	Μετατόπιση δ_total	Μετατόπιση δ_relative	Σ(K) x 10⁶	Ισοδύναμη τετράγωνη κολόνα	Ισοδύναμη κολόνα με b=300

	kN	kN	mm	mm	N/m	mm	mm
0	5	180	0.488	0.49	367	769	1100
1	10	175	1.511	1.02	172	629	823
2	15	165	2.760	1.25	132	587	747
3	20	150	4.053	1.29	116	567	712
4	25	130	5.280	1.23	106	554	689
5	30	105	6.374	1.09	96	540	665
6	35	75	7.311	0.93	81	517	626
7	40	40	8.079	0.78	51	459	532

Φορείς με 15 ορόφους (πλαισιακός και μικτός) με την ίδια σεισμική φόρτιση

			Πλαισικό Στατικό Σύστημα(project <B_533e>)
Όροφος	Δύναμη H	Τέμνουσα V	Μετατόπιση δ_total	Μετατόπιση δ_relative	Σ(K) x 10⁶	Ισοδύναμη τετράγωνη κολόνα	Ισοδύναμη κολόνα με b=300
	kN	kN	mm	mm	N/m	mm	mm
0	5	600	9.939	9.9	60	478	563
1	10	595	23.384	13.4	44	442	505
2	15	585	37.166	13.8	42	437	497
3	20	570	50.950	13.8	41	434	493
4	25	550	64.571	13.6	40	431	489
5	30	525	77.880	13.3	39	428	484
6	35	495	90.728	12.8	39	428	484
7	40	460	102.971	12.2	38	426	480
8	45	420	114.467	11.5	37	423	476
9	50	375	125.075	10.6	35	417	467
10	55	325	134.658	9.6	34	414	462
11	60	270	143.085	8.4	32	407	452
12	65	210	150.226	7.1	29	397	437
13	70	145	155.958	5.7	25	382	416
14	75	75	160.198	4.2	18	352	371
	600	6200
			Μικτό Στατικό Σύστημα (project <B_533f>)
Όροφος	Δύναμη H	Τέμνουσα V	Μετατόπιση δ_total	Μετατόπιση δ_relative	Σ(K) x 10⁶	Ισοδύναμη τετράγωνη column	Ισοδύναμη κολόνα με b=300
	kN	kN	mm	mm	N/m	mm	mm
0	5	600	1.797	1.8	333	749	1059
1	10	595	5.737	3.9	153	610	788
2	15	585	10.851	5.1	115	566	710
3	20	570	16.605	5.8	98	543	670
4	25	550	22.687	6.1	90	531	650
5	30	525	28.899	6.2	85	523	637
6	35	495	35.101	6.2	80	515	623
7	40	460	41.186	6.1	75	507	609
8	45	420	47.064	5.9	71	500	598
9	50	375	52.659	5.6	67	492	585
10	55	325	57.904	5.2	63	485	573
11	60	270	62.750	4.8	56	470	550
12	65	210	67.165	4.4	48	452	521
13	70	145	71.160	4.0	36	420	471
14	75	75	74.816	3.7	20	361	385
	600	6200

Παρατήρηση:

Αν οι δοκοί των πλαισίων είχαν άπειρη ροπή αδρανείας [*] Note NoteΣτην πράξη δεν υπάρχει ροπή αδράνειας άπειρη, παρά μόνο πολύ μεγάλη που προσεγγίζει την άπειρη. Μεγάλη ροπή αδράνειας συναντάται σε δοκούς με μεγάλο ύψος π.χ. 800 mm ή και μεγαλύτερο. Ωστόσο, μία τέτοια πρακτική έρχεται σε αντίθεση με την αρχή του ικανοτικού σχεδιασμού, όπως περιγράφεται στον Α’ τόμο §1.4.2. , με βάση τις τιμές της §5.1.1, οι μετακινήσεις των ορόφων θα προέκυπταν ίσες με:

Πλαισιακός φορέας:
δ_tot= Σ(V)_ορόφων/ Σ(K)_ορόφου=6200kN/(3·K_400/400)=(6200·10³Ν)/(3 ·29.82·10⁶N/m)=69 mm

έναντι 160 mm του πραγματικού ορόφου.

Μικτός φορέας:
δ_tot= Σ(V)_ορόφων/ Σ(K)_ορόφου=6200kN/(2·K_400/400+1·K _2000/300)= =(6200·10³Ν)/[(2·29.82+1410.75)·10⁶N/m)=4 mm

μόλις, έναντι 75 mm του πραγματικού ορόφου.

Φορείς με 4 ορόφους με την ίδια σεισμική φόρτιση

Εικόνα 5.3.3-3: ΠΛΑΙΣΙΑΚΟΣ φορέας τριών υποστυλωμάτων διατομής 400/400 και ισοδύναμος φορέας μιας αμφίπακτης κολόνας ανά όροφο.

Εικόνα 5.3.3-4: ΜΙΚΤΟΣ φορέας ενός τοιχίου διατομής 2000/300 και δύο υποστυλωμάτων διατομής 400/400 και ισοδύναμος φορέας μιας αμφίπακτης κολόνας ανά όροφο.

NΠαρατήρηση:

Οι δυσκαμψίες του πλαισιακού φορέα μεταβάλλονται πολύ λίγο από όροφο σε όροφο (ισοδύναμη διατομή 570/300 στην 1η στάθμη και 505/300 στην 4η στάθμη), σε αντίθεση με τις δυσκαμψίες του μικτού, οι οποίες μεταβάλλονται σημαντικά (1170/300 και 660/300 αντίστοιχα).

Πλαισιακός φορέας με 8 ορόφους με τριγωνική σεισμική φόρτιση

Εικόνα 5.3.3-5: ΠΛΑΙΣΙΑΚΟΣ φορέας τριών υποστυλωμάτων διατομής 400/400 και σοδύναμος φορέας μίας αμφίπακτης κολόνας ανά όροφο

Παρατήρησεις:

Σε όλους τους φορείς, πλαισιακούς ή μικτούς, το άθροισμα των σεισμικών τεμνουσών των κολονών μιας στάθμης, ισούται με το άθροισμα των σεισμικών δυνάμεων όλων των υπερκειμένων ορόφων. Ενδεικτικά, για την πρώτη στάθμη ισχύει 54.3+71.4+54.3=180, ενώ για την τελευταία 10.7+18.6+10.7=40. Το μεσαίο υποστύλωμα της πρώτης στάθμης αναλαμβάνει το 71.4/180=40% της συνολικής τέμνουσας, ενώ τα δύο ακραία της ίδιας στάθμης το 30% το καθένα. Η μεσαία κολόνα στην τελευταία στάθμη, αναλαμβάνει το 18.6/40=46%, ενώ καθένα από τα ακραία υποστυλώματα το 27% αντίστοιχα.
Τόσο για πλαισιακό όσο και για μικτό σύστημα, σε κάθε υποστύλωμα ισχύει M_o-M_u=V· h, όπου M_o είναι η ροπή στην κεφαλή της κολόνας, M_u η ροπή στον πόδα, V η τέμνουσα της κολόνας και h το ύψος της. Για παράδειγμα, στο μεσαίο υποστύλωμα του προηγούμενου φορέα ισχύει 98.7-(-115.6)=71.4·3.0 (214.3≈214.2).

Μικτός φορέας με 8 ορόφους με τριγωνική σεισμική φόρτιση

Εικόνα 5.3.3-6: ΜΙΚΤΟΣ φορέας ενός τοιχίου διατομής 2000/300 και δύο υποστυλωμάτων διατομής 400/400 και ισοδύναμος φορέας μίας αμφίπακτης κολόνας ανά όροφο

Παρατηρήσεις :

Στην πρώτη στάθμη ισχύει 10.6+158.9+10.6=180. Το μεσαίο τοιχίο αναλαμβάνει το 158.9/180=88% της συνολικής τέμνουσας, ενώ τα δύο ακραία υποστυλώματα το 11% το καθένα. Στην τελευταία στάθμη ισχύει 13.8+12.5+13.8=40. Το τοιχίο αναλαμβάνει το 12.5/40=32% της συνολικής τέμνουσας, ενώ κάθε υποστύλωμα το 34% αντίστοιχα. Συ-μπεραίνουμε ότι στο ισόγειο το τοιχίο ανακουφίζει τα υποστυλώματα, ενώ στον τελευταίο όροφο τα επιβαρύνει.
Η σχέση M_o-M_u=V·h, ισχύει τόσο για τα υποστυλώματα, όσο και για τα τοιχία. Ενδεικτικά, για το τοιχίο της πρώτης στάθμης ισχύει -309.9-(-786.4)=158.9·3.0 (476.5≈476.7), ενώ για το τοιχίο της τελευταίας στάθμης ισχύει 89.8-52.3=12.5·3.0 (37.5=37.5).
Η μέγιστη μετατόπιση του μικτού φορέα προκύπτει ίση με 8.08 mm, δηλαδή σχεδόν 3 φορές μικρότερη από την αντίστοιχη του πλαισιακού φορέα (22.51 mm)..

Πλαισιακός φορέας με 15 ορόφους με τριγωνική σεισμική φόρτιση

Εικόνα 5.3.3-8: ΠΛΑΙΣΙΑΚΟΣ φορέας τριών υποστυλωμάτων διατομής 400/400 και σοδύναμος φορέας μίας αμφίπακτης κολόνας ανά όροφο

Παρατήρηση:

Τονίζεται ότι, σε όλα τα ανωτέρω παραδείγματα, ιδιαίτερη αξία έχει η σύγκριση μεταξύ των δύο στατικών συστημάτων και όχι τα απόλυτα μεγέθη, τα οποία άλλωστε προκύπτουν από συγκεκριμένες τιμές σεισμικών δυνάμεων. Οι τιμές αυτές έχουν επιλεγεί αυ-θαίρετα, πληρούν όμως τον κανόνα της τριγωνικής κατανομής.

Μικτός φορέας με 15 ορόφους με τριγωνική σεισμική φόρτιση

Εικόνα 5.3.3-9: ΜΙΚΤΟΣ φορέας ενός τοιχίου διατομής 2000/300 και δύο υποστυλωμάτων διατομής 400/400και Ισοδύναμος φορέας μίας αμφίπακτης κολόνας ανά όροφο

Παρατήρηση:

Η μέγιστη μετατόπιση του πλαισιακού φορέα προκύπτει ίση με 160 mm, δηλαδή σχεδόν 2 φορές μεγαλύτερη από αυτή του μικτού φορέα (75 mm).

Συγκριτικός πίνακας Πλαισιακού και Μικτού στατικού συστήματος

Επιρροές	Στατικό Σύστημα		Πρακτικά συμπεράσματα
Επιρροές	Πλαισιακό	Μικτό	Πρακτικά συμπεράσματα
Μέγεθος μετατοπίσεων	μεγάλες	μικρές	Ανάγκη μεγάλου αντισεισμικού αρμού σε πλαισιακά συστήματα
Αντοχή οπτοπλινθοδομών λόγω σεισμού	μικρές	μεγάλες	Ο EC8 απαγορεύει γενικά τη χρήση ψαθυρών τοιχοποιιών όπως για παράδειγμα οπτοπλινθοδομών, για Κατηγορία Πλαστιμότητας Υψηλή (δες §6.1.5.4).
Διακύμανση σχετικών μετατοπίσεων και δυσκαμψιών από όροφο σε όροφο	μικρές	μεγάλες	Στα μικτά συστήματα, η τοιχωματική λει-τουργία είναι θετική στους κάτω ορόφους, ενώ η πλαισιακή στους πάνω ορόφους. Για το λόγο αυτό, είναι αναγκαία η συνύπαρξη τοιχίων και πλαισίων στον ίδιο φορέα (μικτό σύστημα).
Επιρροή θεμελίωσης	μικρές	μεγάλες	Τα τοιχία θα πρέπει να θεμελιώνονται σε πολύ δύσκαμπτες δοκούς θεμελίωσης. Ο καλύτερος τρόπος στήριξης των τοιχείων της ανωδομής είναι η πάκτωση τους επί των τοιχίων υπογείων.
Επιρροή διάτμησης	μικρές	σημαντική	Σε αντίθεση με τη μελέτη πλαισιακών συστημάτων, στην οποία η επιρροή της διάτμησης μπορεί να αμελείται, στη μελέτη μικτών συστημάτων θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη.
Επιρροή προσομοίωσης κολονών με χρήση στερεών σωμάτων	μικρές	σημαντική	Η χρήση στερεών σωμάτων παραλείπεται στη μελέτη πλαισιακών συστημάτων, ενώ πρέπει να θεωρείται στην περίπτωση των μικτών.

Σε σεισμικές καταπονήσεις, τα μικτά συστήματα συμπεριφέρονται πολύ καλύτερα από τα πλαισιακά.

« Επίπεδα πολυώροφα μικτά συστήματα Χωρικά πλαίσια »