Διευκρινίσεις

• Η διαφορά μεταξύ των τιμών των εντατικών μεγεθών από Slab results και FEM results

Για να γίνει κατανοητή η διαφορά των Slab results από τα FEM results αξιοποιούμε από το 1ο παράδειγμα (μελέτη <Β_422-1>) την πλάκα s1. Η ροπή Ms στo μέσον της κοινής παρυφής των πλακών s1-s2 ισούται με -16.1 kNm. Η τιμή αυτή προκύπτει από την ολοκλήρωση του διαγράμματος των FEM results σε ένα παραλληλόγραμμο πλάτους 1.0 m, στο μέσον της κοινής παρυφής, που έχει ροπή αιχμής -16.9 kNm.

Παρατηρούμε ότι στο άκρο της παρυφής που εξετάζεται, η ροπή στα Slab results δεν είναι μηδενική, όπως στα FEM results. Αυτό οφείλεται στο ότι η τιμή της ροπής στο άκρο, είναι η μέση τιμή από την περιοχή πλάτους 1.0 m. Η διαστασιολόγηση των πλακών γίνεται με τις τιμές από τα Slab results, οι οποίες, γενικά, είναι σημαντικά μικρότερες στα σημεία αιχμής. Βέβαια μπορεί το πλάτος του 1.0 m να αλλάξει από τις παραμέτρους του λογισμικού σε π.χ. 0.5 m.

• Η ακριβής τιμή των εντατικών μεγεθών στήριξης πλακών

Το δίκτυο των πεπερασμένων στοιχείων σε κάθε μία από τις 4 πλάκες της μελέτης χρησιμοποιεί τις ίδιες παραμέτρους:“Overall element size” = 0.10 m, “Perimeter min. Value” = 0.05 m.Ωστόσο, το κάθε πλέγμα έχει διαφορετική γεωμετρία, κατά συνέπεια, στο μέσο της κοινής πα-ρυφής, οι δύο ροπές κάμψης (αριστερά και δεξιά της στήριξης) διαφέρουν ελάχιστα μεταξύ τους.

Η ροπή στήριξης Ms μπορεί να ληφθεί ως ο μέσος όρος των δύο τιμών: M_s=-(22.3+21.9)/2=-22.1 kNm , ή ως η μέγιστη από τις δύο τιμές, δηλαδή M_s=-22.3 kNm.

• Το μέγεθος των πεπερασμένων στοιχείων και η επίδραση τους στην ακρίβεια, στο μέγεθος του προβλήματος, στο χρόνο επίλυσης και στην απαιτούμενη μνήμη.

Το δίκτυο των πεπερασμένων στοιχείων της ίδιας μελέτης έχει προκύψει από τις παραμέτρους: “Overall element size” = 0.25 m, “Perimeter min. Value” = 0.15 m. Η μέση τιμή της ροπής στήριξης ισούται με Ms=-(21.4+20.5)/2=-21.0 kNm έναντι της προηγού-μενης τιμής -22.1 kNm, διαφορά όχι αμελητέα.

Όσο πιο πυκνό είναι το πλέγμα, αυξάνεται η ακρίβεια στα αποτελέσματα, ταυτόχρονα όμως προκύπτει ανάγκη μεγαλύτερου αριθμού πράξεων, μνήμης και χρόνου επίλυσης. Ο επεξεργαστής του Η/Υ διαδραματίζει σημαντικό ρόλο, δεδομένου ότι οι περισσότεροι αλγόριθμοι έχουν τη δυνατότητα παράλληλης εκτέλεσης στους διαθέσιμους πυρήνες του.

Στα προηγούμενα παραδείγματα το report του συνοδευτικού λογισμικού μας δίνει:

Μελέτη (adverse – Czerny mode), πυκνό mesh:

29.632 τρίγωνα, 16.418 κόμβοι, 1.201 γραμμικά μέλη, σύστημα 98.506 εξισώσεων, μνήμη 665 MB, χρόνος 10 sec, FPS=60 [*]NoteFPS είναι τα Frames Per Second της 3D αναπαράστασης, δηλαδή είναι η ταχύτητα ανανέωσης της οθόνης και είναι το μέγεθος που μετράει την ομαλότητα της 4D εικονικής πραγματικότητας. Το ανθρώπινο μάτι αντιλαμβάνεται την κίνηση ως πραγματική όταν FPS>25.

Μελέτη (adverse – Czerny mode), αραιό mesh:

1.930 τρίγωνα, 1.287 κόμβοι, 241 γραμμικά μέλη, σύστημα 7.722 εξισώσεων, μνήμη 100 MB, χρόνος 1 sec, FPS=60.

Οι παραπάνω χρόνοι μετρήθηκαν σε Η/Υ 64 bit, 16 GB RAM, 3.0 GHz, με 4# πυρήνες, graphic card GeForce GTX 550 Ti.

• Το πρόγραμμα τρέχει και σε building mode

Όπως εξηγήθηκε αναλυτικά στο κεφάλαιο 3 και στο παράρτημα Α, η επιρροή των δοκών και των υποστυλωμάτων είναι πολύ σημαντική. Στο συγκεκριμένο παράδειγμα, η ροπή στήριξης των πλακών s1-s2 είναι σημαντικά μικρότερη απ’ ότι στο Czerny mode. Η ροπή της στήριξης σ’ αυτό το mode δίνεται κατ’ ευθείαν στις παρειές της δοκού, όπου πραγματοποιείται και η διαστασιολόγηση, αλλά η ροπή αιχμής στο μέσον της στήριξης (στο μέσον της δοκού) είναι αρκετά μεγαλύτερη.

Η μελέτη (adverse – building mode), πυκνό mesh δίνει:

26.672 τρίγωνα, 16.417 κόμβοι, 3856 γραμμικά μέλη, σύστημα 98.502 εξισώσεων, μνήμη 680 MB, χρόνος 12 sec, FPS=60.

• Πολυώροφα κτίρια και περιβάλλουσες

Για την επίλυση των πλακών, οι δυσμενείς φορτίσεις θεωρούνται ανά όροφο, δηλαδή δεν λαμβάνεται υπόψη η επιρροή της φόρτισης μίας πλάκας ενός ορόφου στις πλάκες των άλλων ορόφων. Στο Czerny mode αυτό είναι αυτονόητο, ενώ στο πλήρες mode η επιρροή αυτή, κατά κανόνα, είναι αμελητέα.

Στη συγκεκριμένη μελέτη που τρέχει μόνο στην επαγγελματική έκδοση, με 10 ορόφους εμβαδού 200 m2 αν το meshing γίνει με τιμές των παραμέτρων “Overall element size” = 0.20 m, “Perimeter min. Value” = 0.10 m, τότε έχουμε τις παρακάτω μετρήσεις:

Adverse – Czerny mode:

134.292 τρίγωνα, 77.131 κόμβοι, 6.507 γραμμικά μέλη, σύστημα 462.786 εξισώσεων, μνήμη 3.8 GB, χρόνος 125 sec, FPS=37.

Adverse – πλήρες mode:

183.217 τρίγωνα, 120.239 κόμβοι, 34.727 γραμμικά μέλη, σύστημα 721.434 εξισώσεων, μνήμη 5.3 GB, χρόνος 209 sec, FPS=28.