Επίπεδα πολυώροφα πλαισιακά συστήματα

Στο επίπεδο πολυώροφο πλαίσιο της μελέτης <B_531> που ακολουθεί, φαίνεται η διακύμανση του φαινομένου συντελεστή δυσκαμψίας k_j και του συντελεστή κατανομής ροπής a_j σε ακραία και μεσαία κολόνα από όροφο σε όροφο.

Οι φαινόμενοι συντελεστές δυσκαμψίας k_j κυμαίνονται μεταξύ 4 to 9, ενώ οι συντελεστές κατανομής της ροπής a_j from 0.40 to 0.60.

Οι φαινόμενες δυσκαμψίες, δεν εξαρτώνται από το μέγεθος των σεισμικών φορτίων. Εξαρτώνται μόνο από την κατανομή των φορτίων καθ’ ύψος του πλαισίου. Αυτός είναι και ο λόγος που στα ακόλουθα παραδείγματα, τόσο οι δυνάμεις, οι τέμνουσες, οι ροπές, όσο και οι παραμορφώσεις δεν έχουν μονάδες μέτρησης.

Το χαρακτηριστικό μέγεθος της σεισμικής δράσης είναι η συνολική οριζόντια δύναμη, που ονο-μάζεται “τέμνουσα βάσης” επειδή ισούται με το άθροισμα των τεμνουσών δυνάμεων όλων των κολονών στη βάση του κτιρίου. Στο συγκεκριμένο παράδειγμα η τέμνουσα βάσης ισούται με 50, ενώ έχει εφαρμοστεί η τριγωνική κατανομή [*] NoteΗ τριγωνική κατανομή των σεισμικών επιταχύνσεων προσεγγίζει τις περισσότερες φορές αυτή που προκύπτει από τη δυναμική φασματική ανάλυση. Αν οι μάζες των ορόφων είναι ίδιες, τότε και η κατανομή των σεισμικών δυνάμεων είναι τριγωνική. . Αν εφαρμοσθούν οι ίδιες συνολικά οριζόντιες δυνάμεις V_base=50 με ορθογωνική ισοκατανομή, δηλαδή οριζόντιο φορτίο H=12.5 σε κάθε στάθμη, τα αποτελέσματα διαφέρουν κατά ένα μικρό ποσοστό της τάξης του 5%.

Σε περίπτωση υπογείου, οι σεισμικές δυνάμεις στην οροφή του είναι μηδενικές. Ωστόσο, η κατάσταση πλήρους πάκτωσης στη βάση των κολονών ισχύει μόνο για τις κολόνες που συντρέ-χουν στα περιμετρικά τοιχία του υπογείου.

Αν στο πλαίσιο υπάρχουν και τοιχία, όπως φαίνεται στην επόμενη παράγραφο, οι δυσκαμψίες και οι κατανομές των ροπών των τοιχίων διαφέρουν μεταξύ τους. Η διαφορά αυτή είναι τόσο πιο έντονη, όσο αυξάνει ο αριθμός των ορόφων.

Η επίλυση του πλαισίου δίνει τις συνολικές μετακινήσεις των κόμβων και τις εντάσεις των κολονών (τέμνουσες δυνάμεις και ροπές κάμψης). Τα μεγέθη K, k και a είναι παράγωγα των προηγούμενων αποτελεσμάτων. Η φαινόμενη δυσκαμψία K_i του ορόφου i προκύπτει από τη σχέση K_i=V_i/δ_i, ενώ η φαινόμενη δυσκαμψία της κολόνας j του ορόφου i από τη σχέση K_i,j=V_i,j/δ_i.

Παράδειγμα 5.3.1 (3^ος όροφος) :

Δυσκαμψίες κολονών: K_3,1=9.6/0.823=12, K_3,2=15.8/0.823=19, K_3,3=9.6/0.823=12.

Δυσκαμψία ορόφου: Κ ₃ = (20+15)/0.823=43. Η ίδια τιμή προκύπτει αν την υπολογίσουμε και ως το άθροισμα των δυσκαμψιών των κολονών του ορόφου, δηλαδή K₃= K _3,1+K_3,2+ K_3,3=43.

Αν ληφθεί υπόψη η επιρροή των τεμνουσών δυνάμεων (Shear effect=ON) , οι μετατοπίσεις προκύπτουν ίσες με δ ₁ =0.85, δ ₂ =1.05, δ ₃ =0.84, δ ₄ =0.50 mm, δηλαδή αμελητέα διαφορά.

Λαμβάνοντας όμως υπόψη και την επιρροή των στερεών σωμάτων (Rigid body=ON), οι μετατοπίσεις ισούνται με δ ₁ =0.80, δ ₂ =0.97, δ ₃ =0.77, δ ₄ =0.45 mm, μικρή μεν, αλλά μετρήσιμη διαφορά μικρότερων μετατοπίσεων και ισχυρότερων δυσκαμψιών.