Ροπές συνεχών τετραερείστων πλακών

Μέθοδος συνεχών λωρίδων

Με τα φορτία p_xi και p_yi που αντιστοιχούν σε ανοίγματαl_xi και l_yiεπιλύονται οι λωρίδες ως συνεχείς αρθρωτά στηριζόμενες πλάκες, με μία από τις γνωστές μεθόδους.

Οι δείκτες δυσκαμψίας υπολογίζονται θεωρώντας την κάθε μία ζώνη ως μονόπακτη ή αμφίπακτη ράβδο.

Το σφάλμα που προκύπτει υπολογίζοντας τη δυσκαμψία με αυτή τη μέθοδο, ενδέχεται να είναι πολύ μεγάλο. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι οι ζώνες εξετάζονται ως ανεξάρτητες ράβδοι, ενώ στην πραγματικότητα η δυσκαμψία της πλάκας εξαρτάται και από τις δύο διευθύνσεις.

Ακόμη μεγαλύτερο σφάλμα γίνεται στον υπολογισμό των συντελεστών μεταβίβασης των ροπών στήριξης, όπως και στον υπολογισμό των ροπών των ανοιγμάτων, λόγω στροφής στη στήριξη (ή το ίδιο, λόγω εξωτερικής ροπής στη στήριξη).

Οι διαφορές αυτές φαίνονται στο επόμενο παράδειγμα.

Ακριβής μέθοδος(με το 'χέρι')

Οι συντελεστές δυσκαμψίας και οι δείκτες μεταβίβασης κάθε πλάκας εξαρτώνται από τον τρόπο στήριξης και το λόγο των πλευρών. Τα μεγέθη αυτά παρέχονται από πίνακες σε πλειάδα βιβλίων, π.χ. του Hahn.

Παγιώνονται όλες οι στηρίξεις και υπολογίζονται οι θεμελιώδεις ροπές.Ελευθερώνεται μία στήριξη, π.χ. η 45 του σχήματος και γίνεται η κατανομή προς όλες τις διευθύνσεις (CROSS στο επίπεδο).

Η εργασία αυτή επαναλαμβάνεται έως ότου εξισωθούν οι ροπές

Μία τέτοια επίλυση, βέβαια, είναι πολύπλοκη και επίπονη. Εφαρμόζεται όμως όταν υπάρχουν μεγάλα ανοίγματα πλακών, έντονα άνισα μεταξύ τους και με μεγάλες διαφορές στα πάχη.

Πρακτικά ακριβής μέθοδος

Στις συνήθεις περιπτώσεις πλακών με το ίδιο περίπου πάχος (ακόμη και για μεγάλα ή άνισα ανοίγματα), οι ροπές στήριξης υπολογίζονται με ικανοποιητική ακρίβεια σύμφωνα με τη σχέση: