Το κτίριο κατοικιών του σκαριφήματος περιλαμβάνει υπόγειο διαστάσεων κάτοψης 12x18 m2 και ύψος 3 m,ισόγειο και τέσσερεις ορόφους με τις ίδιες διαστάσεις και δώμα διαστάσεων κάτοψης 4x6 m2 και ύψους 2.5 m.Οι μάζες των σταθμών 0, 1, 2, 3, 4 ισούνται MG=220 t και MQ=44 t, της στάθμης 5 MG=180 tκαι MQ=44 t, ενώ του δώματος MG=20 t καιMQ =4 t. Το κτίριο βρίσκεται στη σεισμική ζώνη Z1και η κατανομή των σεισμικών επιταχύνσεων είναι τριγωνική με σεισμική επιτάχυνση σχεδιασμού στο κέντρο μάζας του κτιρίου ίση με 0.12g. Ζητείται η εκτίμηση των δυνάμεων σεισμού και ανέμου καθώς και η σύγκριση μεταξύ τους. .jpg?bhow=0&w=500&h=500&Str=0 "Εικόνα 2.5-1: Το γεωμετρικό και φορτιστικό προσομοίωμα του κτιρίου<br/>")
Εικόνα 2.5-1: Το γεωμετρικό και φορτιστικό προσομοίωμα του κτιρίου
Εικόνα 2.5-1: Το γεωμετρικό και φορτιστικό προσομοίωμα του κτιρίου
Mi [t] : μάζες, w [kN/m2]:ανεμοπίεση, ai[m/sec2 ]: σεισμικές επιταχύνσεις Το κτίριο είανι κατοικιών, οπότεψ2=0.30 και επομένως τη στιγμή του σεισμού οι μάζες εκτιμούνται ως M=MG+0.30·MQ. Επομένως, οι σεισμικές μάζες των σταθμών 0, 1, 2, 3 και 4 ισούνται με M G+0.30Q,i=0-4=220+0.30x44=233 t, aτης στάθμης 5 με MG+0.30Q,5 =180+0.30x44=193 t, ενώ του δώματος με MG+0.30Q,6=20+0.30x4=21 t. 
Figure 2.5-2: Wind forces Fw are less significant comparing to earthquake forces Fs. Figure 2.5-2: Wind forces Fw are less significant comparing to earthquake forces Fs. W [kN]:φορτία βαρύτητας Fw [kN]: δυνάμες ανέμου Fs [kN]: δυνάμεις σεισμου Εκτίμηση δυνάμεων σεισμού Η συνολική μάζα του κτιρίου κατά τη διάρκεια του σεισμού M=4x233+193+21=1146 t, ενώ το ΚΜ (κέντρο μάζας) βρίσκεται σε απόσταση zοαπό τη βάση του ισογείου:
Η επιτάχυνση σχεδιασμού στο Κ.Μ. είναι 0.12g. Συνεπώς, η επιτάχυνση στην 1η στάθμη ισούται με a1 =(3.0/9.0)x0.12g=0.04g. Ανάλογα στις υπόλοιπες στάθμες έχουμε αντίστοιχα ότι: a 2 =0.08g , a3=0.12g, a4=0.16g, a5=0.20g and a6 =0.24g. Η σεισμική δύναμη σε κάθε στάθμη ισούται με: F s,1 =233t · (0.04x9.81)m/sec 2 =91 kN F s,2 =233t · (0.08x9.81)m/sec 2 =183 kN F s,3 =233t · (0.12x9.81)m/sec 2 =274 kN F s,4 =233t · (0.16x9.81)m/sec 2 =366 kN F s,5 =193t · (0.20x9.81)m/sec 2 =379 kN F s,6 =21t · (0.24x9.81)m/sec 2 =49 kN Η συνολική σεισμική δύναμη (ή η συνολική σεισμική τέμνουσα) Fs,tot ισούται με το άθροισμα των σεισμικών δυνάμεων των ορόφων και το κέντρο εφαρμογής της βρίσκεται περίπου στα 2/3 του ύψους του κτιρίου. F s,tot =1146t · (0.12x9.81)m/sec 2 =1349 kN Με μέγιστη φόρτιση ανέμου w=1.50 kN/m2, η αντίστοιχη δύναμη κατά τη δυσμενέστερη κάθετη διεύθυνση των 18.0 m σε κάθε όροφο είναι Fw=18.0m·3.0m·1.50kN/m2=81 kN,
ενώ στο δώμα είναι Fw=6.0m·2.5m·1.50kN/m2=23 kN.
Το φορτίο ανέμου κάθε ορόφου μοιράζεται στις δύο στάθμες που τον ορίζουν. Επομένως, 6th στάθμη: Fw,6=23/2=12 kN 5th στάθμη: Fw,5=23/2+81/2=52 kN υπόλοιπες: Fw,i=0-4=81/2+81/2=81 kN Η συνολική δύναμη του ανέμου είναι Nw,tot=12+52+4x81=388 kNκαι το σημείο εφαρμογής της βρίσκεται περίπου στo 1/2 του ύψους του κτιρίου. Σύγκριση δυνάμεων ανέμου και σεισμού Οι δυνάμεις ανέμου αποτελούν το 388/1349=29% των σεισμικών και το ΚΒ τους το (1/2)/(2/3)=75% του ΚΒ των σεισμικών δυνάμεων. Προκύπτει, λοιπόν, ότι οι σεισμικές δυνάμεις είναι πολύ δυσμενέστερες και υπερκαλύπτουν τις δυνάμεις ανέμου [*] Note Ο θεωρητικά ευμενέστερος σεισμός θα μπορούσε να προκύψει σε σεισμική ζώνη Ζ1 σε τύπο εδάφους Α (S=1.0) με γI=1.0 και q=6.75. Στο διάστημα 0.15≤T≤0.50 δίνει φασματική επιτάχυνση Sd=γI*agR*S*2.5/q=0.16g*2.5/6.75=0.059g → Fs,tot=1146t*(0.059x9.81)m/sec2=663kN.Η θεωρητικά δυσμενέστερη κάτοψη κτιρίου ίδιου εμβαδού 12x18=216 m2 από άποψη ανέμου είναι αυτή με λόγο πλευρών 1/4 [EC8 4.2.3.2(5)] που δίνει διαστάσεις κάτοψης περίπου 30×7.2. Ο άνεμος για το πλάτος των 30 m δίνει σε κάθε όροφο Fw=30.0x3.0x1.50=135 kN και στο δώμα παραμένει Fw =6.0x2.5x1.50=22.5 kN.Επομένως, το φορτίο του ανέμου στην 6M στάθμη είναι Fw,6=22.5/2=11 kN, στην 5ηστάθμη είναι Fw,5 =22.5/2+135/2=79 kN, ενώ στις υπόλοιπες Fw,i=135/2+135/2=135 kN. Η συνολική δύναμη του ανέμου είναι Fw,tot=11+79+4x135=630 kN.Δηλαδή και στις πλέον οριακές καταστάσεις, στο συγκεκριμένο παράδειγμα, ο σεισμός είναι δυσμενέστερος του ανέμου..
|