Η επιρροή του διαφορικού ύψους των κολονών

Έστω το δίστυλο πλαίσιο του επόμενου σχήματος. Το δεξί υποστύλωμα έχει διπλάσιο ύψος [*] NoteΤέτοιες περιπτώσεις είναι συνήθεις στην πράξη, όπως σε κατάστημα με πατάρι, ή στην περίπτωση ανισόπεδης θεμελίωσης. . σε σχέση με το αριστερό, ενώ το ζύγωμα έχει άπειρη ροπή αδράνειας. .

Παρατηρούμε ότι το 89% της σεισμικής τέμνουσας αναλαμβάνεται από το αριστερό (κοντό) υποστύλωμα.

Παράδειγμα 5.1.4: Έστω τα πρότυπα υποστυλώματα 400/400, και συντελεστής σεισμικής επιτάχυνσης a / g =0.10.

Συνολική οριζόντια δύναμη: H = 2·(0.10·800kN)= 160 kN

V_a=160 ·8 /9=142.2 kN, V_b=160 ·1 /9=17.8 kN

M_a1=-M_a2=142.2·3.0/2=213.3 kNm, M_b1=-M_b2=17.8· 6.0/2=53.4 kNm

Δυσκαμψία αριστερού υποστυλώματος: K_a=12EI/h³= 31.10·10⁶ N / m

Δυσκαμψία δεξιού υποστυλώματος: K_b=1.5E · I/h³=(1.5· 31.10·10⁶ N / m )/12 =3.89 · 10⁶ N/ m

Σ (K)=34.99 · 10⁶ N/ m

επομένως δ = H / Σ (K)=160·10³N/(34.99 · 10⁶ N/m) =4.573 mm .

Πλαίσιο της πράξης:

Στη μελέτη του συνοδευτικού λογισμικού, η αριστερή κολόνα C1 έχει διατομή 400/400 και ύψος 3.00 m, ενώ η δεξιά κολόνα C2 έχει αντίστοιχα διατομή 800/400 και ύψος 6.00 m. To ζύγωμα έχει διατομή πλακοδοκού 250/500/1010/150 και άνοιγμα 5.00 m.

Προσομοίωση του παραδείγματος με πραγματικούς βαθμούς πάκτωσης στις κολόνες, δηλαδή αυτές που προκύπτουν από την επίλυση του φορέα.

Παρατηρούμε ότι η πραγματική μετακίνηση του ζυγώματος δ=6.468 mm δεν είναι πολύ μεγαλύτερη της θεωρητικής δ =4.573 mm που είχε προκύψει με θεώρηση πλήρους πάκτωσης. Αυτό οφείλεται στην κανονική διατομή των κολονών και κυρίως στη μικρή δυσκαμψία του δεξιού υποστυλώματος λόγω μεγάλου ύψους.

Η πραγματική δυσκαμψία της C1 ισούται με K_a=V_a/δ=(134.3·10³N)/0.006468m=20.73 ·10⁶ kN/m (έναντι 31.10·10⁶ N/m της αμφίπακτης).

Η πραγματική δυσκαμψία της C2 ισούται με K_b=V_b/δ=(25.7·10³N)/0.006468m=3.97 ·10⁶ kN/m (έναντι 3.89·10⁶ N/m της αμφίπακτης, δηλαδή πρακτικά ίδια).

Λαμβάνοντας υπόψη την επιρροή των τεμνουσών δυνάμεων (Shear effect=ON), η παραμόρφωση προκύπτει ίση με δ=6.634 mm (έναντι δ =6.468 mm, δηλαδή ελάχιστη επιρροή).