Πολυώροφο χωρικό πλαίσιο με ορθογωνικές κολόνες

Στην παράγραφο αυτή επιλύουμε σε οριζόντια σεισμική δύναμη το πολυώροφο χωρικό πλαίσιο της εικόνας με 4 τρόπους: (i) με το χέρι θεωρώντας άπειρη την κατακόρυφη δυσκαμψία των δοκών, (ii) με το Excel και την ίδια θεώρηση, (iii) με το Excel και θεώρηση μέτριας δυσκαμψίας των δοκών που δίνουν συντελεστή δυσκαμψίας των κολονών k=6 και (iv) με την κανονική ελαστική δυσκαμψία των δοκών.

Τα ονόματα, τα φορτία, οι συντεταγμένες και οι διαστάσεις των πλακών και των κολονών αναφέρονται στο σχήμα της §5.4.1, ενώ οι δοκοί έχουν διαστάσεις 250/500. Η ποιότητα σκυροδέματος είναι C30/37 (Ε=32.80 GPa).

Επίλυση με το χέρι με θεώρηση αφίπακτων κολονών (k=12)

Όταν ο όροφος είναι τυπικός και όλες οι κολόνες θεωρούνται αμφίπακτες, ο τυπικός όροφος επιλύεται σύμφωνα με τη θεωρία του μονόροφου, η οποία έχει περιγραφεί στις προηγούμενες παραγράφους αυτού του κεφαλαίου. .

Επίλυση με το Εxcel με θεώρηση αμφίπακτων κολονών (k=12)

Χρησιμοποιείται το ίδιο υπολογιστικό φύλλο <diaphragm ortho.xls>, καθώς πρόκειται για το ίδιο πρόβλημα. Τα αποτελέσματα προκύπτουν ίδια με τις πράξεις στο χέρι. Στο τέλος του φύλλου σχεδιάζεται ο φορέας με την έλλειψη δυστρεψίας και με τις ισοδύναμες κολόνες. Τα αποτελέσματα είναι ακριβώς τα ίδια με εκείνα της §5.4.5.2.

Επίλυση με το Εxcel με θεώρηση κολονών με k=6

Αν αλλάξουμε το kόλων των κολονών από 12 σε 6 και μελετήσουμε τα αποτελέσματα του excel, θα παρατηρήσουμε ότι το κέντρο ελαστικής στροφής είναι το ίδιο με την περίπτωση k=12. , ενώ οι ακτίνες δυστρεψίας του φορέα και τα εντατικά μεγέθη προκύπτουν ίδια με τα αντίστοιχα των προηγούμενων περιπτώσεων. Το μοναδικό μέγεθος που μεταβάλλεται είναι οι παραμορφώσεις με τις σχετικές βέβαια μεταξύ τους τιμές να παραμένουν σταθερές και ίσες με 12/6=2.0. Τα αποτελέσματα είναι ακριβώς ίδια με τα αποτελέσματα της §5.4.5.3.

Επίλυση με θεώρηση κανονικών ελαστικών δυσκαμψιών δοκών και κολονών

Το πρόβλημα αυτό δε μπορεί να επιλυθεί με το χέρι, απαιτείται η χρήση λογισμικού και μάλιστα ανάγεται στη γενική περίπτωση που αναπτύσσεται στο παράρτημα Δ, όπου γενικά οι γωνίες a των κύριων συστημάτων των ορόφων είναι διάφορες του μηδενός. Στο παράρτημα Δ υπάρχει και σχετικό παράδειγμα με την επαλήθευση των αλγορίθμων της γενικής μεθόδου.