Προσεγγιστικός υπολογισμός πλαισιακού και τοιχωματικού φορέα
Στον πλαισιακό φορέα και στον τοιχωματικό φορέα των δύο προηγούμενων παραγράφων, ζητείται ο προσεγγιστικός υπολογισμός βάσει της μεθόδου της §6.3.3.
Πλαισιακός φορέας (της §6.4.1)
Το ύψος του κτιρίου είναι H=6 × 3.0=18.0 m.
Ο φορέας είναι πλαισιακός και προς τις δύο διευθύνσεις, άρα Ct,x=Ct,y=Ct=0.075 και κανονικός σε κάτοψη και τομή, άρα q=3.60. (Η ακριβής τιμή είναι 3.90,αλλά λαμβάνεται η ίδια τιμή με αυτήν του παραδείγματος της §6.4.1 για να είναι συγκρίσιμα τα αποτελέσματα).§6.4.1).
T1,x= T1,y= Τ 1 =Ct × H3/4=0.075 × 18.03/4=0.7 sec
Επειδή 0.50=TC≤0.70=T1<2.0=TD (see §6.1.6),
Sd(T1)=max[ γ I · agR · S · ( 2.5/q) · ( Tc/T1), β · γ I · agR]=
=max(1.0 × 0.15 × 1.2 × (2.5/3.6) × (0.50/0.70), 0.2 × 1.0 × 0.15) · g=0.089g.
Επειδή T1=0.70≤1.0=2TC → λ=0.85, thus aCM= λ · Sd(T1)=0.85 × 0.089g=0.076g
Η τελευταία στάθμη έχει μάζα M=177.4 t και οι υπόλοιπες έχουν μάζα M6=166.9 t, οπότε Σ (Mi)=166.9+5 × 177.4=1053.9 t.
Το κέντρο μάζας είναι στο υψόμετρο
ZCM= Σ (Mj · Z j )/ Σ (Mj)= =(177.4 × 3.0+ 177.4 × 6.0+ 177.4 × 9.0+ 177.4 × 12.0+ 177.4 × 15.0+ 166.9 × 18.0)/1053.9 =10987.2/1053.9 → ZCM=10.4 m
Η τριγωνική κατανομή δίνει τις επιταχύνσεις σύμφωνα με τη σχέση
aj=(Zj/ZCM) · aCM =(0.076g/10.4) · Zj → aj=0.0073g × Zj
a1=0.0073g × 3.0= 0.022g, a2=0.044g, a3=0.066g, a4=0.088g, a5=0.110g, a6=0.131g
H1=a1 · M1= 0.023 · 10m/sec2 · 177.4 · 103kg=39 kN, H2=78, H3=117, H4=156, H5=195 και H6=0.131 · 10m/sec2 · 166.9 · 103kg =219 kN .
Σύμφωνα με την εφαρμογή της δυναμικής φασματικής ανάλυσης που έγινε στην §6.4.1, η μέση δεσπόζουσα ιδιοπερίοδος του φορέα, στις διάφορες παραλλαγές, έχει προκύψει T1x=T1y=1.0 sec με συντελεστή δυσκαμψιών 0.50 λόγω ρηγμάτωσης των στοιχείων του φορέα, και T1x=T1y=0.65 sec με πλήρεις δυσκαμψίες. Αυτό σημαίνει ότι η δεσπόζουσα ιδιοπερίοδος του φορέα κυμαίνεται σε ευρύ διάστημα τιμών, ανάλογα τόσο με το είδος του φορέα, π.χ. μέγεθος διατομών, τρόπος θεμελίωσης, κτλ, όσο και της παραδοχής μείωσης των δυσκαμψιών λόγω ρηγμάτωσης.
Τοιχωματικός φορέας (της §6.4.2)
Το ύψος του κτιρίου είναι H=6 × 3.0=18.0 m.
Ο φορέας είναι τοιχωματικός και προς τις δύο διευθύνσεις, άρα Ct,x=Ct,y=Ct=0.050. και κανονικός σε κάτοψη και τομή, άρα q=3.60.
T1,x= T1,y= Τ 1 =Ct · H3/4=0.050 × 18.03/4=0.44 sec
Επειδή 0.15=TB≤0.44=T1<0.50=TC (βλέπε §6.1.6) είναι
Sd(T1)= γ I · agR · S · ( 2.5/q)=1.0 × 0.15 × 1.2 × 2.5/3.6= 0.125g.
Επειδή T1=0.44≤1.00=2TC → λ=0.85, και επομένως aCM= λ × Sd(T1)=0.85 × 0.125g=0.10625g
Η τελευταία στάθμη έχει μάζα M=186.3 t, και οι υπόλοιπες στάθμες έχουν μάζα M6=165.0 t, οπότεΣ (Mi)=165.0+5 × 186.3=1096.5 t.
Το κέντρο μάζας είναι στο υψόμετρο
ZCM =Σ( Mj · Z j )/Σ( Mj )= =(186.3 · 3.0+ 186.3 · 6.0+ 186.3 · 9.0+ 186.3 · 12.0+ 186.3 · 15.0+ 165.0 · 18.0)/1096.5=11353.5/1096.5 → ZCM=10.4 m
Η τριγωνική κατανομή δίνει τις επιταχύνσεις σύμφωνα με τη σχέση
aj=(Zj/ZCM) · aCM =(0.10625g/10.4) · Zj → aj=0.0102g · Zj
που δίνει τιμές a1=0.031g, a2=0.061g, a3=0.092g, a4=0.122g, a5=0.153g, a6=0.184g και σεισμικές δυνάμεις H1=a1 · M1=0.031 · 10m/sec2 · 186.3 · 103kg=58 kN, H2=114, H3=171, H4=227, H5=285 andH6=0.184 · 10m/sec2 · 165 · 103kg =304 kN.
Σύμφωνα με την εφαρμογή της δυναμικής φασματικής ανάλυσης που έγινε στην §6.4.2, η μέση δεσπόζουσα ιδιοπερίοδος του φορέα, στις διάφορες παραλλαγές, έχει προκύψει T1x=T1y=0.7 sec με συντελεστή δυσκαμψιών 0.50 λόγω ρηγμάτωσης των στοιχείων του φορέα, και T1x=T1y=0.5 sec με πλήρεις δυσκαμψίες. Αυτό σημαίνει ότι η δεσπόζουσα ιδιοπερίοδος του φορέα κυμαίνεται σε αρκετά ευρύ διάστημα τιμών ανάλογα τόσο με το είδος του φορέα, π.χ. μέγεθος διατομών, τρόπος θεμελίωσης, κτλ, όσο και της παραδοχής μείωσης των δυσκαμψιών λόγω ρηγμάτωσης.
a) Η αξία του προσεγγιστικού υπολογισμού της δεσπόζουσας περιόδου και της σεισμικής επιτάχυνσης σχεδιασμού, έγκειται στην αξιολόγηση της ορθότητας των αντίστοιχων μεγεθών που δίνουν οι εκάστοτε αλγόριθμοι υπολογισμού της δυναμικής φασματικής ανάλυσης.
Στο συνοδευτικό λογισμικό, η δεσπόζουσα ιδιοπερίοδος λαμβάνεται από τη δυναμική φασματική ανάλυση και σχεδιάζεται στο διάγραμμα των σεισμικών επιταχύνσεων, στο ύψος του κέντρου μάζας του κτιρίου, με κόκκινο βελάκι.
b) Η αξία της προσεγγιστικής τριγωνικής κατανομής των σεισμικών επιταχύνσεων, έγκειται στην αξιολόγηση των επιταχύνσεων που δίνουν οι εκάστοτε αλγόριθμοι υπολογισμού της δυναμικής φασματικής ανάλυσης, οι οποίες σε ένα βαθμό πρέπει να ακολουθούν την τριγωνική κατανομή.
Στο συνοδευτικό λογισμικό, η τριγωνική κατανομή σχεδιάζεται με κόκκινη διακεκομμένη γραμμή.