Μονώροφο χωρικό πλαίσιο με ορθογωνικές κολόνες

Το μονώροφο χωρικό πλαίσιο της εικόνας επιλύεται σε οριζόντια σεισμική δύναμη H=90.6 kN με τέσσερις τρόπους: (i) με το χέρι θεωρώντας άπειρη την κατακόρυφη δυσκαμψία των δοκών, (ii) με το excel και την ίδια θεώρηση, (iii) με το excel και θεώρηση μέσου συντελεστή δυσκαμψίας των κολονών ίσο με k=6, (iv) με τη δυσκαμψία των δοκών και κολονών να προκύπτει από την ελαστική επίλυση του φορέα.

Τα ονόματα, τα φορτία, οι συντεταγμένες και οι διαστάσεις των πλακών και των κολονών αναφέρονται στο σχήμα της §5.4.1, ενώ οι δοκοί έχουν διαστάσεις 250/500. Η ποιότητα σκυροδέματος είναι C30/37 (Ε=32.80 GPa).

Επίλυση με το χέρι και με θεώρηση αφίπακτων κολονών (k=12)

Η συγκεκριμένη επίλυση δόθηκε ως παράδειγμα σε όλες τις προηγούμενες παραγράφους του κεφαλαίου αυτού.

Επίλυση με το excel και με θεώρηση αμφίπακτων κολονών (k=12)

Αξιοποιείται το συνοδευτικό υπολογιστικό φύλλο ΄<diaphragm_ortho.xls> με τη θεώρηση άκαμπτων ζυγωμάτων.

Επίλυση με το excel και με θεώρηση κολονών με k=6

Από τα αποτελέσματα του excel προκύπτει ότι, το κέντρο ελαστικής στροφής, οι ακτίνες δυστρεψίας του φορέα και τα εντατικά μεγέθη είναι ακριβώς τα ίδια με τα αντίστοιχα μεγέθη των προηγούμενων περιπτώσεων. Το μόνο που αλλάζει είναι το μέγεθος των παραμορφώσεων , αλλά και πάλι οι σχετικές μεταξύ τους τιμές διατηρούνται σταθερές και ίσες με 12/6=2.00.

Επίλυση με θεώρηση κανονικών ελαστικών δυσκαμψιών δοκών και κολονών

Η επίλυση μπορεί να γίνει μόνο με τη χρήση λογισμικού. Πρόκειται για τη μελέτη <B_545>. Η θεωρία προσδιορισμού της διαφραγματικής λειτουργίας από τις αναλύσεις αναφέρεται αναλυτικά στο Παράρτημα Δ.

Εισέρχομαι στον “Εισαγωγή στοιχείων” και επιλέγω “Εργαλεία”, “Διαφραγματική επίλυση”, δίνω H=90.6, “Αμφίπακτα υποστ/τα=OFF [*]Note Αν τεθεί “fixed columns=ON”, τότε τα αποτελέσματα αντιστοιχούν στην παραδοχή αμφίπακτων κολονών και προκύπτουν ίδια με τα αντίστοιχα των 2 πρώτων περιπτώσεων. Οι μικρές διαφορές σε σύγκριση με τη δουλειά στο χέρι και με το αρχείο .xls οφείλονται στις μικρές διαφορές του κέντρου μάζας λόγω των άνισων φορτίων του ίδιου βάρους των κολονών. ,"OK" .Εμφανίζεται αμέσως η οθόνη με τον δακτύλιο αδράνειας, το κέντρο ελαστικής στροφής, την έλλειψη δυστρεψίας, τον ισοδύναμο φορέα με τις 4 κολόνες.,'"ΟΚ".

Ο δακτύλιος αδράνειας είναι ίδιος με τις 2 προηγούμενες περιπτώσεις, καθώς εξαρτάται μόνο από τα φορτία, ενώ όλα τα υπόλοιπα μεγέθη προκύπτουν διαφορετικά, όπως αναμενόταν. Το κέντρο ελαστικής στροφής C_Tέχει συντεταγμένες (3.646, 3.314), ενώ οι ακτίνες δυστρεψίας ισούνται με r_x=3.920 m και r_y=3.572 m (;έναντι3.910 και 3.080 της θεώρησης αμφίπακτων κολονών). Οι ισοδύναμες κολόνες έχουν διατομή 415/378 (έναντι 524/406).

Επιλέγω “Εμφάνιση”, “Αποτελέσματα διαφραγμάτων”, “εκτυπώσεις” και εμφανίζονται αναλυτικά όλα τα αποτελέσματα, τα οποία παρατίθενται στη συνέχεια μαζί με τα αντίστοιχα αποτελέσματα 1^ης και 2^ης περίπτωσης της θεώρησης αμφίπακτων κολονών σε παρένθεση.

Σεισμός κατά X: θ_XZ= 4.3186·10^-5 (4.765·10^-5) mm, δ_XXo=0.6840 (0.3375) mm, δ_XYo=0.0 (0.0) mm

Σεισμός κατά Y: θ_YZ=-3.4940·10^-5 (-3.345·10^-5) mm, δ_YXo=0.0 (0.0) mm, δ_YYo=0.8239 (0.5420) mm

& Τα υπόλοιπα αποτελέσματα παρουσιάζονται (στις δύο επόμενες σελίδες) σε 3D επιλέγοντας “Εμφάνιση”, “Αποτελέσματα διαφραγμάτων”, “3D διαφράγματος” & “ανάλυσης με ελεύθερη στροφή” ή “ανάλυσης με δεσμευμένη στροφή” ή “με στροφή μόνο [*]Note Στη γενική περίπτωση πολυώροφου χωρικού πλαισίου, η κατάσταση με στροφή μόνο δεν είναι δυνατόν να προκύψει κατ’ ευθείαν από ανάλυση, παρά μόνο από τη διαφορά των δύο άλλων αναλύσεων. ".

Υπολογισμός [*]Note Ο διαφραγματικός όροφος επιλύεται αυτόματα από το λογισμικό. Επιβεβαιώνουμε τους αλγορίθμους αξιοποιώντας τα εργαλεία που προσφέρει το λογισμικό. Στο συγκεκριμένο παράδειγμα με μηδενική γωνία a κυρίου συστήματος, όλα τα στοιχεία του διαφράγματος θα μπορούσαν να προσδιοριστούν με δύο απλές επιλύσεις και με τις εξισώσεις της ειδικής περίπτωσης a=0, οι οποίες εξισώσεις έχουν ήδη παρατεθεί στις προηγούμενες παραγράφους. Εδώ, έχει χρησιμοποιηθεί η γενική περίπτωση κολονών σε τυχαία διάταξη, η οποία ισχύει ακόμη και στην ειδική περίπτωση των παράλληλων ορθογωνικών κολονών. Το παράρτημα Δ εξηγεί αναλυτικά τη μέθοδο. διαφραγματικής λειτουργίας 1^ης(και μοναδικής ) στάθμης

Υπολογισμός διαφραγματικής λειτουργίας (συνέχεια)1^ης(και μοναδικής) στάθμης