Παρατήρηση:

Σε μεγάλες κατόψεις, η ακτίνα αδράνειας υπολογίζεται μόνο από τις αντιδράσεις των δοκών επί των κολονών του ορόφου, ενώ στην περίπτωση που τα επιμέρους γραμμικά φορτία ( π.χ. των τοίχων) είναι διανεμημένα ομοιόμορφα σε όλη την κάτοψη, η ακτίνα αδράνειας υπολογίζεται από τον τύπο

Παράδειγμα 5.4.2

Κέντρο Μάζας :

Λόγω συμμετρικής κατανομής των μαζών, λαμβάνεται, [*]NoteTο ίδιο βάρος των υποστυλωμάτων έχει ληφθεί υπόψη, θεωρώντας ότι το ένα τρίτο του φορτίου αναλογεί στο διάφραγμα των κεφαλών και τα υπόλοιπα 2/3 στο διάφραγμα της βάσης. Τα φορτία (και οι αντίστοιχες μάζες) στις κεφαλές των υποστυλωμάτων ισούνται με G1=4.0 kN, G2=4.0 kN, G3=6.0 kN και G4=4.5 kN, τα οποία έχουν ως συνέπεια μία ελάχιστη απόκλιση του Κέντρου Μάζας, δηλαδή χωρίς πρακτική διαφορά από το γεωμετρικό κέντρο βάρους. Πολύ μικρές διαφορές προκύπτουν επίσης στην περίπτωση που λαμβάνονται υπόψη τόσο οι μικρές διαφοροποιήσεις των φορτίων (μαζών) του μήκους των οπτοπλινθοδομών, λόγω διαφοροποίησης των διαστάσεων των κολονών, όσο και η προέκταση των πλακών (οι οποίες έχουν σχεδιαστεί έτσι για εποπτικούς λόγους). X_CM=3.0 m and Y_CM=2.5 m.

Ακτίνα αδράνειας : [g=10 m/sec²,οπότε δύναμη F=1 kN αντιστοιχεί σε μάζα m=0.1 t.]

Πλάκα: m₁=6.0m ·5.0m·0.71t/m²=21.3 t

b₁=6.0 m, l₁=5.0 m, L₁=0.0 m → I_p1=21.3t ·(6.0²+5.0²)m²/12=108.3 t·m²

Δοκός μεταξύ C₁-C₂: m₂=6m·1.0t/m=6.0 t, l₂=6.0 m, L₂=2.5 m → I_p2=6.0· (6²/12+2.5²)=55.5 t·m²

Δοκός μεταξύ C₃-C₄: likewise m₃=6.0 t, I_p2=55.5 t·m²

Δοκός μεταξύ C₁-C₃: m₄=5.0m·1.0t/m=5.0 t, l₄=5.0 m, L₄=3.0 m → I_p4=5.0· (5.0²/12+3.0²)=55.4 t·m²

Δοκός μεταξύ C₂-C₄ likewise m₅=5.0 t, I_p5=55.4 t · m²

Υποστυλώματα: m₆=0.1 ·(4.00+4.00+6.0+4.5)=1.85 t, L₆=√ (3.0²+2.5²)=3.905 m → I_p6=1.85 ·3.905²=28.2 t·m².

Τελικά Σ (m_i)=45.3 t and Σ (I_pi)=358.3 t · m² (2) → l_s=√[( Σ (I_{p ι} )/ Σ (m_i)]=√(358.3/45.3)=2.81 m [*]Note Αν τα ίδια φορτία είναι ομοιόμορφα διανεμημένα στην κάτοψη, τότε ls=√[(Lx²+Ly²)/12]=√[(6.0²+5.0²)/12]=2.25 m