« Ασκήσεις Άσκηση 2 »

 

Άσκηση 1

Στον τυπικό όροφο πολυώροφου κτιρίου, το κέντρο μάζας ευρίσκεται στη θέση X=9.0, Y=9.0 και το σεισμικό φορτίο στο ισόγειο είναι 2000 kN. Για σεισμό κατά τη διεύθυνση X, ζητείται ο υπολογισμός των παραμορφώσεων και των εντάσεων των υποστυλωμάτων C1, C3, C4, C 6, C11, C13, C16 του ισογείου που έχει ύψος 3.0 m. Σκυρόδεμα C30/37 C30/37.


Εικόνα 5.4.7.1
Εικόνα 5.4.7.1

Στο αρχείο “diaphragm_ortho.xls” επιλέγουμε το sheet B_547-1 όπου έχουν καταχωρηθεί τα γεωμετρικά στοιχεία των 16 κολονών, οι συντεταγμένες του κ.β. 9,00/9,00 και η σεισμική δύναμη Hx=2000 kΝ . Το υποστύλωμα C1, παρόλο που δεν ανήκει στο διάφραγμα, θεωρείται διαφραγματικό επειδή σ’ αυτό συντρέχουν δύο δοκοί και η συμπεριφορά του προσεγγίζει περισσότερο τη διαφραγματική παρά την αδρανή.

Τα αποτελέσματα παραμορφώσεων και εντάσεων των συγκεκριμένων υποστυλωμάτων, δίνονται στον επόμενο πίνακα (έχει ληφθεί k=5 [*]NoteNote Εφόσον ληφθεί ενιαίο k σε όλες τις κολόνες, όποια τιμή και αν δώσουμε στο k, π.χ. k=12 ή k=2.5, τα αποτελέσματα στις τέμνουσες και στις ροπές θα είναι τα ίδια. Αυτό που θα αλλάξει μόνο είναι οι τιμές των μετατοπίσεων, οι οποίες θα είναι ευθέως ανάλογες των τιμών του k, αλλά οι σχετικές μεταξύ τους τιμές θα είναι σταθερές. ):



δ x

δ y

Vx

Vy

Mx,1

Mx,2

My,1

My,2

(mm)

(mm)

(kN)

(kN)

(kNm)

(kNm)

(kNm)

(kNm)

C1

3,67

0,97

47,5

12,6

71,3

-71,3

18,8

-18,8

C3

3,67

-0,32

116,0

-10,2

174,0

-174,0

-15,3

15,3

C4

3,67

-0,97

47,5

-12,6

71,3

-71,3

-18,8

18,8

C6

4,31

0,32

136,4

10,2

204,6

-204,6

15,3

-15,3

C11

4,96

-0,32

156,9

-10,2

235,3

-235,3

-15,3

15,3

C13

5,60

0,97

72,6

12,6

108,9

-108,9

18,8

-18,8

C16

5,60

-0,97

72,6

-12,6

108,9

-108,9

-18,8

18,8

Το κέντρο ελαστικής στροφής προκύπτει στο σημείο 7.50, 7.50 όπως αναμενόταν δεδομένου ότι η γεωμετρία των κολονών είναι συμμετρική.

rx=7.34 m, ry=7,34 m, θz= -0,00012914, Kθ=23.230,8 MNm, Kxx=Kyy=431.5 MN/m

Η μετατόπιση του CT είναι δxo=4.64 mm.η μέγιστη κύρια μετατόπιση είναι δxx=5.60 mm (5.60/4.64=121%) και ταυτόχρονα η μέγιστη δευτερεύουσα μετατόπιση είναι δxy=0.97 mm (0.97/4.64=21%) , η ελάχιστη κύρια μετατόπιση [*]NoteNote Οι αρνητικές τιμές των μετατοπίσεων είναι σχετικές, γιατί ο σεισμός αλλάζει φορά, επομένως και οι μετατοπίσεις εναλλάσσουν τα πρόσημα, γι’ αυτό για τις συγκρίσεις χρησιμοποιούμε τις απόλυτες τιμές. είναι δxx=3.67 mm (3.67/4.64=79%) και ταυτόχρονα η ελάχιστη δευτερεύουσα μετατόπιση είναι δxy=0.32 mm (0.32/4.64=7%)

Παρατήρηση:

Όποια και αν είναι η κατανομή των δυσκαμψιών ή η απόκλιση του Κέντρου Μάζας από το Κέντρο Ελαστικής Στροφής, το άθροισμα των τεμνουσών δυνάμεων κάθε διεύθυνσης θα είναι ίσο με την αντίστοιχη σεισμική δύναμη, δηλαδή στο συγκεκριμένο παράδειγμα Σ(Vx)=2000 kN και Σ(Vy)=0

 


« Ασκήσεις Άσκηση 2 »

Απόκτηση εξοπλισμού με Χρηματοδότηση 100% μέσω του ΕΣΠΑ

Π-SYSTEMS ΑΕ



Ευχαριστούμε για την υποστήριξη τις διακεκριμένες εταιρίες:


ΧΑΤΖΗΔΑΒΙΤΙΔΗΣ ΑΕ ΧΑΤΖΗΔΑΒΙΤΙΔΗΣ ΑΕ

Π-SYSTEMS ΑΕ Π-SYSTEMS ΑΕ