« Αμφιέρειστες πλάκες Βέλος κάμψης »

 

Στατική επίλυση

Οι αμφιέρειστες πλάκες στηρίζονται σε δύο απέναντι παρυφές, όπως η s1 στην εικόνα της §4.1.

Αν μία αμφιέρειστη πλάκα στηρίζεται επιπρόσθετα σε μία ή δύο ακόμη παρυφές και ο λόγος του μεγαλύτερου προς το μικρότερο θεωρητικό άνοιγμα είναι μεγαλύτερος του 2.0 (πλάκα s3 στην ίδια εικόνα), υπολογίζεται ως αμφιέρειστη προς την κύρια διεύθυνση, ενώ λαμβάνονται υπ' όψη και οι δευτερεύουσες εντάσεις στις υπόλοιπες παρυφές.

Οι συνεχείς αμφιέρειστες πλάκες επιλύονται με τη θεώρηση συνεχούς ραβδωτού φορέα, του οποίου κάθε ράβδος έχει ορθογωνική διατομή πλάτους 1.00 m και ύψους όσο το πάχος της πλάκας. Οι λωρίδες φορτίζονται με τα ίδια βάρη, τα μόνιμα και τα κινητά φορτία που εξασκού-νται σ' αυτές.

Η επίλυση πραγματοποιείται:

α) προσεγγιστικά με την εφαρμογή του συνόλου των φορτίων σχεδιασμού p=1.35g+1.50q (όταν το κινητό φορτίο είναι σχετικά μικρό)

β) είτε με ακρίβεια λαμβάνοντας δυσμενείς φορτίσεις.


Εικόνα 4.5.1-1: Συνεχής πλάκα τριών ανοιγμάτων
Εικόνα 4.5.1-1: Συνεχής πλάκα τριών ανοιγμάτων

Παράδειγμα:

Οι 3 πλάκες (προηγούμενο σχήμα) έχουν L1=4.50 m, h1=180 mm, g1=10.0 kN/m2, q1=2.0 kN/m2, L2=4.00 m, h2=140 mm, g2=5.0 kN/m2, q2=2.0 kN/m2, L3=4.00 m, h3=140 mm, g3=5.0 kN/m2, q3=2.0 kN/m2, όπου τα φορτία g περιλαμβάνουν και το ίδιο βάρος. Ζητείται η στατική επίλυση των πλακών θεωρώντας καθολική φόρτιση για κατάσταση αστοχίας.

Το φορτίο σχεδιασμού σε κάθε πλάκα ισούται με pigxgiqxqi=1.35 xgi+1.50xqi, οπότε σε ζώνη πλάτους 1.00 m ισχύει ότι:

p1=1.35x10.0+1.50x2.0=16.5 kN/m

p2=p3=1.35x5.0+1.50x2.0=9.75 kN/m

Η συνεχής πλάκα 3 ανοιγμάτων θα υπολογισθεί με τη μέθοδο Cross.

Θεμελιώδεις ροπές ανοιγμάτων (πίνακας b3)

M10=-p1xL12/8=-16.5x4.502/8=-41.8 kNm

M12=M21=-p2xL22/12=-9.75x4.002/12=-13.0 kNm

M23=-p3xL32/8=-9.75x4.002/8=-19.5 kNm

Ροπές αδράνειας I

I01=Ic=1.0x0.183/12=4.86x10-4 m4

I12=I23=1.0x0.143/12=2.29x10-4 m4=0.47Ic

Συντελεστές δυσκαμψίας k, δείκτες κατανομής υ


1

2

0.586

0.414

0.573

0.427

+41.8

-[+41.8-13.0]x0.586→ - 16.9

-[+3.6]x0.586→ - 2.1

-[+0.3]x0.586→ - 0.2

-13.0

-11.9

+ 3.6

- 1.5

+ 0.3

- 0.1

→0.50

0.50←

→0.50

0.50←

+13.0

- 6.0

+ 7.2

- 0.8

+ 0.5

-19.5

+ 5.3 ← 0.427x[-(+13.0-19.5-6.0)]

+ 0.3 ← 0.427x[-(-0.8)]

+22.6

-22.6

+13.9

-13.9

M1=-22.6 kNm

M2=-13.9 kNm


V01=16.5x4.50/2-22.6/4.50=32.1 kN

V10=-16.5x4.50/2-22.6/4.50=-42.1 kN

V12=9.75x4.00/2+(-13.9+22.6)/4.00=21.7 kN

V21=-9.75x4.00/2+(-13.9+22.6)/4.00=-17.3 kN

V23=9.75x4.00/2+13.9/4.00=23.0 kN

V32=-9.75x4.00/2+13.9/4.00=-16.0 kN

maxM01=32.12/(2x16.5)=31.2 kNm

maxM12=21.72/(2x9.75)-22.6=1.5 kNm

maxM23=16.02/(2x9.75)=13.1 kNm


Εικόνα 4.5.1-2: Διάγραμμα τεμνουσών δυνάμεων
Εικόνα 4.5.1-2: Διάγραμμα τεμνουσών δυνάμεων

Εικόνα 4.5.1-3: Διάγραμμα ροπών κάμψης
Εικόνα 4.5.1-3: Διάγραμμα ροπών κάμψης

Παρατήρηση:

Η μελέτη <B_451> με τοn Standar solver δίνει:

V01=32.1 kN      Μ1=-22.7 kNm

V10=-42.2 kN     M2=-13.8 kNm

V12=21.7 kN      maxM01=31.2 kNm

V21=-17.3 kN     maxM12=1.6 kNm

V23=23.0 kN      maxM23=13.2 kNm

V32=-16.1 kN

Η ίδια μελέτη <B_451> με το pi-FES δίνει:

V01=31.7 kN      Μ1=-22.3 kNm

V10=-41.8 kN     M2=-13.4 kNm

V12=21.5 kN      maxM01=31.2 kNm

V21=-17.1 kN     maxM12=1.5 kNm

V23=22.7 kN      maxM23=13.2 kNm

V32=-15.8 kN


Εικόνα 4.5.1-4: Διάγραμμα τεμνουσών δυνάμεων από το pi-FES (Ενεργό module\SLABS)
Εικόνα 4.5.1-4: Διάγραμμα τεμνουσών δυνάμεων από το pi-FES (Ενεργό module\SLABS)


Εικόνα 4.5.1-5: Διάγραμμα ροπών κάμψης από το pi-FES (Ενεργό module\SLABS)
Εικόνα 4.5.1-5: Διάγραμμα ροπών κάμψης από το pi-FES (Ενεργό module\SLABS)

 


« Αμφιέρειστες πλάκες Βέλος κάμψης »

Απόκτηση εξοπλισμού με Χρηματοδότηση 100% μέσω του ΕΣΠΑ

Π-SYSTEMS ΑΕ



Ευχαριστούμε για την υποστήριξη τις διακεκριμένες εταιρίες:


ΧΑΤΖΗΔΑΒΙΤΙΔΗΣ ΑΕ ΧΑΤΖΗΔΑΒΙΤΙΔΗΣ ΑΕ

Π-SYSTEMS ΑΕ Π-SYSTEMS ΑΕ